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Fernando
Rodríguez Pérez, Creación realizada
con GeoGebra
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La función
afín es la que tiene por expresión un polinomio
de primer grado, f(x)
= a·x + b.
Su gráfica es una recta
Sus características son los números a y b, se
llaman pendiente
y ordenada en el
origen. Estos
valores indican lo inclinada
que es la recta, y la altura por la que corta al eje vertical.
Fijate bien en el grafico de la izquierda y sigue la
PRACTICA .
- Con el cursor del ratón haz b = 0, verás que la
recta se desplaza hasta el origen de coordenadas.
- Repite la acción, haz a = 0, verás que ahora
la recta coincide con el eje horizontal.
- Con el cursor del ratón
haz que aumente el valor de a = 0.1; = 0.5 =
1 = 1.5 = 2 = ...
Observa
como a medida que crece a, la recta es mas vertical
- Prueba ahora con valores negativos
a
=- 0.1; = -0.5 = -1 = -1.5 = -2 = ... .
(familia de
rectas y = a·x )
- Por último fija el valor de a = 1.5
, y ve cambiando el
valor de b
= 1 = 2 =... = -1 = -2 = ....
Observa como cambia de posición la recta.
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Una función
de proporción directa se puede expresar de la forma
y = a·x
Su gráfica es una recta que pasa por el origen
(0,0). [función lineal]
El
número a, pendiente, indica lo inclinada que es y si
a
> 0 es creciente,
o si a< 0
es decreciente
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PRACTICA .
- Con el cursor del ratón haz
que
f(x) = 3x -
2 copia
en tu cuaderno su gráfica, anota sus
caracteristicas, a = 3 (creciente), b = -2, (0,-2).
- Con el cursor del ratón haz
que
f(x)
= 3x + 3 copia
en tu cuaderno su gráfica, en el
gráfico anterior, y anota sus
caracteristicas.
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Fernando Rodríguez Pérez, Creación realizada con GeoGebra
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Para
determinar la posición
relativa de dos rectas, debemos comparar sus pendientes. Si son
distintas las
rectas se cortan en un punto, si son iguales son rectas paralelas.
Para
calcular el punto de corte de ambas rectas solo tenemos que resolver el
sistema de ecuaciones que forman sus expresiones algebraicas.
PRACTICA.
Comprueba
la solución del sistema
y =
2x + 2
Y =
-3x - 3.
Calcula
el punto de corte de las rectas :
y =
3x + 1
y =
4x + 2
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